Мой отец женился во второй раз, сможет ли его настоящая законная жена,

Да, если к моменту открытия наследства (дате смерти ) она будет состоять с ним в зарегенном браке. родители. супруг и дети- наследники первой очереди по закону. между ними- поровну.
но отец ваш может и завещание написать, где своей волей определить наследников на то или иное имущество свое.
не путайте совм. нажитое в браке и личное имущество в разных контекстах- наследование и раздел имущества при разводе - по -разному.
например при разводе и разделе имущества делится поровну между супругами только совм. нажитое в браке имущество. т. е. приобретенное в браке в собственность того или иного супруга по возмездным сделкам на совм. нажитые в браке средства.
а при наследовании будет определена наследственная масса. кот. и будет наследоваться.
из всего имущества, кот. в собственности умершего на дату открытия наследства- выделят совм. нажитое, в котором половина - его супруги, а др. половина войдет в наследственную массу, плюс в наследств. массу личное имущество войдет.