Прав ли нотариус, требуя предоставить отказ либо вступление в наследство по закону, если имеется завещание?

Конечно, прав. Ваше право вступить в наследство или нет. Ваше согласие\несогласие выражается именно в заявлении - о готовности вступить в наследство или отказ от него. К слову, даже если вы напишите согласие о вступлении в наследство по завещанию, до истечения полугода со смерти наследодателя вы можете отказаться от наследства, написав соотв. отказ у нотариуса. Отказаться вы можете полностью, в пользу другого наследника, указанного в завещании или в пользу любого наследника по закону. Возможно, нотариус ведет речь об обязательной доле, уточните.