Как вступить в наследство после смерти отца по истечению срока ?

Не волнуйтесь, вы - наследник первой очереди, и ни куда наследство от вас не уйдёт. если вы не вступили в права наследства в течение 6-ти месяцев (было бы проще и только через нотариуса), то сейчас вступление в право наследования возможно только через суд (это формальность и ничего более. но больше хлопот и беготни). если есть ещё наследники первой очереди, то о них надо в суде тоже заявить - утаивать не надо! иначе это может быть потом признано, как мошенничество; если другие наследники есть, но им ничего не надо, то они должны написать отказ от наследства в вашу пользу). имейте ввиду, что при принятии наследства на наследника ложатся и долги, если они есть, наследодателя.
...сходите в суд - там есть образцы составления заявления
ps: уважительную причину, для подтверждения объяснения в заявлении, можете приложить к заявлению в виде мед справки, но это для вас совершенно ничего не меняет - другого исхода не будет, и суд закрепит за вами право наследника