Как правильно разделить затраты на содержание имущества по наследству?

В доме было прописано двое собственников, у каждого по 1/2, фактически проживал только один, сам оплачивал все счета. он умер. в наследство переходит его 1/2 часть дома. наследник в доме не прописан.
как правильно наследнику определить долю по содержанию наследуемого имущества? по идее это была бы 1/2. но поскольку в доме остался прописан другой человек, все счета выставляются на его имя, снизить его плату официально никто не сможет.
как быть наследнику, чтобы потом в случае чего подтвердить свое участие в содержании дома.