Что будет после смерти собственника неприватизированной квартиры

Дополню : государство после смерти вашей бабушки может передумать и предоставить вам другое жильё ,в другом районе и в соответствии с текущими нормами по площади.
иными словами, если бабушка является ответственным квартиросъёмщиком трёхкомнатной квартиры в центре, и об этом пока сильно никто не знает, то после её смерти если в квартире прописан только один внук, то ему запросто могут предложить однокомнатную в покровке или торгашино. и от этого предложения отказаться будет нельзя. потому что всё будет по закону. вы можете попытаться успеть приватизировать квартиру в промежутке между "бабушка умерла" и "сказали переезжать в торгашино", но есть ненулевая вероятность, что своими телодвижениями вы только ускорите свой переезд :)