Здравствуйте! кто имеет право на квартиру?

Супруга брата является наследником первой очереди, независимо от её регистрации в квартире.
ознакомьтесь. статья 1142 гражданского кодекса рф. наследники первой очереди.
1. наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.
2. внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.

ваша мать, как сособственник, имеет преимущественное право выкупа продаваемой доли.
ознакомьтесь. статья 250 гражданского кодекса рф. преимущественное право покупки.
1. при продаже доли в праве общей собственности постороннему лицу остальные участники долевой собственности имеют преимущественное право покупки продаваемой доли по цене, за которую она продается, и на прочих равных условиях, кроме случая продажи с публичных торгов, а также случаев продажи доли в праве общей собственности на земельный участок собственником части расположенного на таком земельном участке здания или сооружения либо собственником помещения в указанных здании или сооружении.
публичные торги для продажи доли в праве общей собственности при отсутствии согласия на это всех участников долевой собственности могут проводиться в случаях, предусмотренных частью второй статьи 255 настоящего кодекса, и в иных случаях, предусмотренных законом.
2. продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее. если остальные участники долевой собственности откажутся от покупки или не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, а в праве собственности на движимое имущество в течение десяти дней со дня извещения, продавец вправе продать свою долю любому лицу.
3. при продаже доли с нарушением преимущественного права покупки любой другой участник долевой собственности имеет право в течение трех месяцев требовать в судебном порядке перевода на него прав и обязанностей покупателя.
4. уступка преимущественного права покупки доли не допускается.
5. правила настоящей статьи применяются также при отчуждении доли по договору мены.

если желаете сохранить квартиру, ищите срочно ден. средства и выкупайте её долю, иначе самим придётся продать за копейки свою долю чужим людям (погуглите про рейдерские захваты).
когда хотят сохранить квартиру - в муниципальную никого не регистрируют, а приватизируют или покупают до брака.