Как узнать состаяние счета и факт наличия кредитов у покойного?

Значит так:
нужно у отца дома перебрать все документы. тщательно. из них можно сделать вывод с какими банками он имел дело. после вступления в права наследства, сходить в эти банки и написать запросы.

примечание: если вы унаследуете кредиты, банки сами вас найдут)