Может ли жена продать квартиру, которая ей досталась по завещанию без согласия мужа?

Да может, т. к. это ее личная собственность согласно ск рф статья 36. собственность каждого супруга
1. имущество, принадлежащее каждому из супругов до вступления в брак, а также имущество, полученное одним из супругов во время брака в дар или в порядке наследования, является собственностью каждого из них.
2. вещи индивидуального пользования (одежда, обувь и другое), за исключением драгоценностей и других предметов роскоши, хотя и приобретенные во время брака за счет общих средств супругов, признаются личной собственностью каждого из супругов.
3. суд может признать имущество, нажитое каждым из супругов во время их раздельного проживания при фактическом прекращении брака, собственностью каждого из них.