У меня умер дедушка еще в далеком 2008 году.

Выяснить надо, квартира эта муниципальная или в собственности. если в собственности, то у кого именно.
может муниципальная до сих пор и по договору соцнайма проживаете, и раз приватизацию продлили до 1 марта 17 года, то можно вам и матери, раз вас там двое зарегено,
приватизировать по 1/2 доле в собственность.
"отсудить" ничего нельзя вам в этой квартире. потому что если у матери в собственности, то дети не имеют прав на имущество родителей по ск рф.
а если муниципальная квартира, то тем более- нечего у муниципалитета отсуживать.
имеете право на приватизацию- реализуйте его, если хотите.
----------------
о каком "праве на квартиру" вы спрашиваете, мол, если "прописана"?
имущественных прав от регистрации по месту жительства не возникает.
ну если вселены на законном основании и зарегены- как член семьи собственника или нанимателя, то есть право проживания и пользования.