Имеет ли право жена требовать возвращения долгов (через суд), вместо своего умершего мужа?

Я бы не был так категоричен, как предыдущие ораторы. давайте заглянем в ГК РФ Статья 1112. Наследство В состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности. Не входят в состав наследства права и обязанности, неразрывно связанные с личностью наследодателя, в частности право на алименты, право на возмещение вреда, причиненного жизни или здоровью гражданина, а также права и обязанности, переход которых в порядке наследования не допускается настоящим Кодексом или другими законами. Не входят в состав наследства личные неимущественные права и другие нематериальные блага. ПОэтому для более подробного ответа на Ваш вопрос, было бы неплохо знать, по каким именно основаниям организация была должником перед умершим. Удачи