Перейдет ли квартира после смерти родителей в наследство детям

Может да, а может и нет.
зависит от того, будет ли на дату открытия наследства доля квартира или доля в ней входить в наследственную массу наследодателя, сколько будет наследников по завещанию и\или по закону. примут ли они наследство.
---------------
если хотите маме подарить и гарантированно, чтобы после ее смерти именно вам эта дареная доля вернулась, а не вошла с наследств. массу,
то договор дарения заключать с условием по ч. 4 ст. 578 гк рф
"4. в договоре дарения может быть обусловлено право дарителя отменить дарение в случае, если он переживет одаряемого."
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_law_9027/ba6eb31d50ad0b311309bdef40c04c752b39bf91/
но и тут риск есть, мама может став собственником долю продать или подрить кому-то. дог. ренты заключить.