Юридический вопрос, имеет ли право отчим претендовать на мамину квартиру?

В соответствии со ст. 1142 гк рф наследниками первой очереди являются родители, дети, супруг.
это значит, что вы (ребенок) и ваш отчим (законный супруг вашей матери) по закону (т. е. в отсутствии завещания) принимаете наследство в равных долях, т. е. то, что являлось собственностью вашей матери делится между вами пополам. регистрация по месту жительства (то, что вы называете "прописка") значения не имеет, она никак не влияет на право наследовать.