Какое право имеет сын после смерти отца на кватиру

Отец вашего ребенка признал отцовство? его данные вписаны в свидетельство о рождении? если да, то ребенок после смерти отца имеет право на наследство, как наследник первой очереди, если нет завещания. в равных долях с женой, родителями и другими детьми наследодателя (если таковые имеются) . приватизация - безвозмездная сделка, поэтому квартира не является совместной собственностью супругов (правда, про приватизацию - это только ваши слова, не более, реальное положение вещей нам не ведомо). если же есть завещание, в котором ваш сын не указан, и при этом на момент смерти отца ребенок был несовершеннолетним, тогда он имеет право на обязательную долю (равную 1/2 того, что ему причиталось бы без завещания).
однако, не забывайте, что отец мог при жизни распорядиться своей квартирой (например, подарить жене или заключить договор ренты, или еще что-то). в вашей ситуации самое разумное, это до истечения 6 месяцев со дня смерти отца подать от имени ребенка (если он несовершеннолетний, конечно, взрослый сам должен это сделать) заявление о желании принять наследство. а далее нотариус разберется, есть ли, что наследовать, и положено ли наследство сыну.