Сможет ли унаследовать жена право собственности на квартиру после смерти мужа или что-то нужно оформлять при жизни

Сначала умереть надо собственнику имущества, чтобы открылось его наследство, и тогда наследники наследодателя смогут принять наследство (имущество, входящ. в наследственную массу наследодтеля) в установленном порядке.
при жизни собственник может свое имущество продать, подарить и т. д.
ну завещать может кому хочет (завещание в нотариал. форме).
-----------
так ваше дело- помереть, а жена, став вдовой, будет принимать наследство, получать свидетельство о праве на наследство, и на его основании зарегит право собственности на квартиру.
поскольку жена ваша проживала (зареген по месту жительства) с наследодателем (вами) до его смерти и после там же, в квартире, входящ. в наследств. массу, то у нее будет освобождение от госпошлины за свидет. о праве на наследство (от кадастров. стоимости квартиры). он заплатит только за правовую и техрботу нотариусу немножко.
так что не надо вам со всей дури в целях оградить свою вдову в будущем от излишних расходов при оформлении наследства, дарить ей уже сейчас эту свою квартиру.
живите долго и счастливо.

Конечно оформите. Пока есть время. Потом это все будет сложно.