Как оформлять? куда обращаться?

Ни то, ни другое. ибо квартира в собственности муниципалитета. в наследственную массу умершего не входит.
сразу снимаете умершего с регучета по месту жительства на основании дока о смерти.
и сведения чтобы в еирц, ук или что там у вас, что умер, чтобы на двух не начисляли платежи за комм. услуги, если у вас оплата по нормативу с зарегенного.
и потом пишите заяву в муниципалитет - признать вас нанимателем по ч. 2 ст. 82 жк рф:
"дееспособный член семьи нанимателя с согласия остальных членов своей семьи и наймодателя вправе требовать признания себя нанимателем по ранее заключенному договору социального найма вместо первоначального нанимателя. такое же право принадлежит в случае смерти нанимателя любому дееспособному члену семьи умершего нанимателя."
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_law_51057/8c3c143c6c268c0e5088bbed5ba46bc9e0ed75e0/
--------
когда будет договор соцнайма на вас, подадите заяву на приватизацию, если дом не аварийный и вы свое однократное право на приватизац. ранее не использовали в соверш. возрасте, и вы -гражд. рф.
будет заключен договор передачи на основании которого вы зарегите переход права собственности на себя в росреестре.
вот так вы можете стать собственником этой квартиры.