Скажите, если не истекло пол-года как человек умер, наследники в течении этого времени подают заявление о намерении-

В наследство не вступают, его приобретают (вступают в права наследования).
для приобретения наследства наследник должен его принять одним из способов, указанных в законе.
в вашем случае, как представляется, наследники обращаются к нотариусу с заявением о принятии наследства, а не с заявлением о каких-то намерениях.
с соответствующим заявлением надо обратиться к нотариусу до истечения 6-ти месячного срока со дня смерти наследодателя.