Здравствуйте! мама умерла в 2005 году. могу ли я по истечении лет вступить в наследство.

Странновато, вы рассуждаете...
т. е. вы в 2005 г. отказались принимать наследство после своей мамы, например, из-за отсутствием в нем мало-мальски ценных вещей.
а теперь, когда спустя 13 лет, выяснилось, что среди маминых документов (которые приняли и сохранили другие наследники) обнаружился, для примера, неизвестный рисунок (руки пикассо, а то микеланджело) много миллионной стоимости, вы считаете это новым обстоятельством, которое позволит вам претендовать на давно уже чужое имущество???
очень даже напрасно!
суд, конечно, может, по заявлению наследника, пропустившего 6-ти месячный срок для принятия наследства, восстановить этот срок, но только "...если наследник не знал и не должен был знать об открытии наследства или пропустил этот срок по другим уважительным!
а вовсе не в случае подобных "новых" обстоятельств, когда спустя полтора десятка лет среди наследственной ветоши вдруг обнаруживаются жемчуга с бриллиантами...
увы, но ушел поезд, ушел...