Наследство нужно или нет

18к - дикая цена. по крайней мере для первого шага (определяющего право на наследство без уточнения, на какую именно собственность) - принятия наследства.
наследник (и) должен/должны в течение полгода со дня смерти наследодателя подать нотариусу заявление о приеме наследства. каждый платит пошлину + за нотариальные услуги + дерут "за техническую работу". на этом этапе платится сравнительно немного.
а можно принять наследств фактически (см. ответ owl). но потом придется доказывать в суде этот факт.

а вот по истечении 6 мес со дня смерти наследодателя каждому наследнику необходимо будет получать свидетельство о праве на наследство по каждому отдельному виду наследственного имущества (n.b. деньги - тоже имущество с точки зрения закона). опять пошлина + услуги + "техническая работа". но услуги теперь дороже, а (для типичной недвижимости) пошлина еще дороже. для детей, супруга и родителя по 0.3% (но не более 100 тыс. руб.) от стоимости своей доли. стоимость определяется на момент смерти.
так что пошлина 15 тыс. руб. соответствует наследству в 5 млн.

при отсутствии завещания и наследственного договора равные права на наследство имеют дети, супруг и родители наследодателя. но кто не подаст заявления вовремя и не примет вовремя наследство фактически - в права наследования не вступит. если никто не вступит, квартира вообще может "уплыть" в пользу государства.

купленное в браке, неважно на чье имя оформленное, принадлежит обоим супругам.
исключения:
- если будет доказано, что на покупку пошли добрачные средства (в т. ч. м. б. полученные от продажи добрачного имущества - но надо потом в суде доказывать, что на покупку пошли те самые деньги), подаренные деньги и т. п.;
- был заключен брачный договор, а в нем о особое соглашение на этот счет.
- + исключение де факто - если никто не оспорит принадлежность собственности тому супругу, на чье имя она оформлена. суд и нотариус по своей инициативе оспаривать этого не будут.
но когда принимает наследство супруг, учет этих исключений или их отсутствия не приведет к изменению суммы того, что он получит как сумму признанной его собственности на момент брака + как наследство. эти доли просто перераспределятся, и разница будет только в пошлине.

прописка наследника при классическом ходе дел не имеет значения. правда, при фактическом принятии наследства прописка в наследуемой квартире будет одним из доказательств принятия.
прописка наследодателя определяет нотариальный округ, куда следует обращаться.

где дед был прописан? там нотариальный округ, что - из одного нотариуса ?
если нет, то (первому из обращающихся к нотариусу наследников) можно пойти к другому нотариусу округа. например, в москве - вообще к любому нотариусу.
если это в далеком населенном пункте, то можно туда не ехать, а в любом месте заверить у нотариуса свою подпись под заявлением и отослать его заказным письмом "вдаль" (а можно отослать через нотариуса).

делать это всё надо.
почему - см. третий абзац и предыдущий ответ.