Долг по наследству, как быть в такой ситуации?

Достаточно не получать свидетельства о праве на наследство, а через 3 года - по истечении срока исковой давности - обратиться в суд за признанием принятия наследства фактически... и банк с носом останется, и вы - в прибыли... и не забудьте выделить свою супружескую долю из наследственного имущества. в суд идти придется с сообщением о визите к нотариусу именно за выделением супружеской доли, а именно мужниной части наследства вы не принимаете. и еще - сейчас на все кредиты заключаются договоры страхования, так что бакн может все получить именно от страховой компании