Наследование по завещанию

Наследование по завещанию У моей бабушке есть две квартиры в собственности. В одной квартире большой долг по коммунальным платежам. Бабушка хочет завещать мне квартиру которая без задолженности по коммунальным платежам. В случае её смерти не перейдут ли ко мне долги по другой квартире где есть задолженности. Я не являюсь наследником по закону и соответственно вступать в наследство не буду кроме как по завещанию