Можно ли приобрести в собственность дом человеком, который в нем прописан и давно проживает, а собственник давно умер?

Обращайтесь в суд за признанием такого права. Возможно применение определенных в ГК РФ норм права. ГК РФ ст.218 п.3: В случаях и в порядке, предусмотренных настоящим Кодексом, лицо может приобрести право собственности на имущество, не имеющее собственника, на имущество, собственник которого неизвестен, либо на имущество, от которого собственник отказался или на которое он утратил право собственности по иным основаниям, предусмотренным законом. Вам нужно обратиться к юристу по месту жительства.