Если один наследник по завещанию, а второй по закону (престарелая мать умершего), то после смерти того наследника,

Между наследниками, входящими в круг наследников первой очереди умершего- дети, супруг, родители. Но это если он принял наследство. Если он умер до смерти завещателя, то кто будет наследником зависит от того будет ли составлено новое завещание и от того, кто кому приходится, если завещания не будет. В общем все будет зависеть от самого завещателя.