Если в завещании отец указал, что дочь лишает наследства, а имущество всё завещает матери, то дочери ничего не достанется

Конечно ничего не достанется, завещание это ни что иное как односторонняя сделка, т. е. лицо своей волей передает все что у него есть в данном случае матери, если завещание оформлено в соответствии с законом то мать и будет являться наследником. а насчет обоснования раздел 5 гк рф (наследственное право) . ст. 1118, 1119 гк рф, для того что бы добиться отмены завещания через суд нужны весьма веские основания, которые нужно будет доказать эти основания предусмотрены гк рф. а вообще отменить завещание не так то просто как написано в лекциях по праву