Отец моего ребенка умер много лет назад... остались бабушка и дедушка...

По закону наследниками первой очереди являются супруг, родители и дети. если на момент смерти наследователя уже нет супруга или родителей (одного или обоих), то доля остальных наследников соответственно увеличивается. если же нет в живых кого-то из детей, то его доля переходит к его детям (т. е к внукам наследователя) это, как раз ваш случай. разумеется, все это при отсутствии завещания. однако, даже если в завещании указано иное, но кто-либо из наследников первой очереди по закону является нетрудоспособным (несовершеннолетний, пенсионер по возрасту, инвалид), то он имеет право по меньшей мере на половину того, что причиталось бы ему без завещания.