Квартира тети перешла в наследство. надо ли платить налог?

Никакого налога на наследство уже тысячу лет как нет!
но...
за получение у нотариуса свидетельства о вашем праве на наследство - гос. пошлина 0,6 % стоимости квартиры (п. п. 22 п. 1 ст. 333.24 нк рф).
а за гос. регистрацию вашего права собственности на квартиру - гос. пошлина 2000 руб. (п. п. 22 п. 1 ст. 333.33 нк рф)
а далее - ежегодный налог на имущество физ. лиц на ваше недвижимое имущество - квартиру (ст. 399 - 409 нк рф).