Фактическое вступление в наследство.

Во-первых, не "вступление", а принятие. во-вторых, нотариусу никакие справки не нужны, поскольку свидетельство о праве на наследство в таких случаях выдается на основании вступившего в законную силу решения суда.
удостоверять спорные факты нотариус вообще не вправе