Право собственности при вступлении в наследство

Для обращения в суд оснований нет. друг с бабушкой наследники первой очереди на основании ст. 1142 гк рфhttp://www.zakonrf.info/gk/1142/ наследуют с бабушкой в равных долях. у бабушки есть право отказаться от наследства, а сделает это она или нет... требовать большую долю ваш друг права не имеет.
из каких соображений бабушка, имея квартиру, не отказывается от доли, неизвестно. возможно предполагает, что в случае развода жена будет иметь право на долю? пусть объяснит ей, что на основании ст 36 ск рф, http://www.zakonrf.info/sk/36/квартира будет принадлежать только ему и делиться не будет. отца, как поняла, тоже нет.
ваш друг будет наследовать по закону и после смерти бабушки на основании (п. 2.ст. 1142 гк рф) ,наследование по праву представления за умершую маму, которая при жизни не смогла наследовать имущество своей мамы.
( ст .1146 гк рф) http://www.zakonrf.info/gk/1146/. с бабушкой ему лучше не ссорится, чтобы она при жизни не распорядилась своей квартирой, если есть другие дети в живых. тогда, кроме доли, полученную в наследство от мамы, ничего иметь не будет и вторую будет делить после смерти бабушки с другим наследникам, если они есть. в лучшем случае кроху от нее получит.
пусть статьи законов изучит, оценит и решит, стоит ли давить на бабушку.
какая у него ситуация, неизвестно. будут вопросы после прояснения, можете вы или он написать в комментарии.